Giải Vở thực hành Toán 7 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 80 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 80.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 6 (4.39) trang 80 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B}=60°.$ Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\widehat{CAM}=30°.$ Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Lời giải:

a) Do hai góc B và C trong tam giác vuông ABC là phụ nhau nên:

$\widehat{MCA}=\widehat{BCA}=90°-\widehat{ABC}=90°-60°=30°=\widehat{CAM}.$

Suy ra tam giác CAM cân tại M.

b) Ta có:

$\widehat{BAM}=\widehat{BAC}-\widehat{MAC}=90°-30°=60°.$

$\widehat{AMB}=180°-\widehat{MAB}-\hat{B}=180°-60°-60°=60°$.

Vậy tam giác BAM có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều.

c) Từ a) và b) suy ra MA = MC (∆AMC cân tại M), MA = MB (∆BAM đều).

Vì vậy MB = MC, hay M là trung điểm của BC.

Bài 7 trang 80 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$. Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại đỉnh A nên $\hat{B}=\hat{C}$. Do đó:

$\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}=2\hat{C}$

Từ giả thiết và do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180°, ta có:

$180°=\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=3\hat{C}\Rightarrow \hat{C}=60°$.

Từ đó suy ra $\hat{A}=2\hat{C}=120°,\hat{B}=\hat{C}=60°$.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 78 Tập 1

• Giải VTH Toán 7 trang 79 Tập 1

• Giải VTH Toán 7 trang 81 Tập 1