Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 13, 14, 15, 16 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 14 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

a) P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³.

b) Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy²– x³.

Lời giải:

a) P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³

= 5x⁴ – (3x³y + x³y) + (2xy³ – 2xy³) + 2y⁴ – 7x²y²

= 5x⁴ – 4x³y + 2y⁴ – 7x²y².

Tất cả các hạng tử đều có bậc 4.

Vậy P là đa thức bậc 4.

Tại x = 1; y = −2, ta có

$P = {5.1}^{4} - {4.1}^{3} . (- 2) + 2. {(- 2)}^{4} - {7.1}^{2} . {(- 2)}^{2} = 17.$

b) Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy²– x³

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – (xy² + xy²) = –2xy².

Đa thức Q có bậc là 3.

Tại x = 1; y = −2, ta có:

Q = –2xy² = –2.1.(−2)² = –2.4 = –8.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 13, 14, 15, 16 hay khác: