Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.

Lời giải:

∆AIB có IM là phân giác của $\widehat{AIB}$ nên $\frac{AM}{MB}=\frac{AI}{IB}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

∆AIC có IN là phân giác của $\widehat{AIC}$ nên $\frac{AN}{NC}=\frac{AI}{IC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)

IB = IC (I là trung điểm BC). (3)

Từ (1), (2), (3), ta có: $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}.$ Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

• Câu 1 trang 75 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng ...

• Câu 2 trang 75 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm ...

• Câu 3 trang 76 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.19. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng ...

• Câu 4 trang 76 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là ...

• Bài 1 trang 76 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.21 ...

• Bài 2 trang 76 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Bài 3 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (H.4.23), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm ...