Cho đa thức F = ax^2y + 2xy – x – 3x^2y + y – 1, trong đó x và y là hai biến

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 2: Đa thức - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho đa thức F = ax²y + 2xy – x – 3x²y + y – 1, trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

a) bằng 3.

b) bằng 2.

Lời giải:

Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: F = (a – 3)x²y + 2xy – x + y – 1.

a) Nếu a ≠ 3 thì F có dạng thu gọn là (a – 3)x²y + 2xy – x + y – 1, trong đó hạng tử có bậc cao nhất là (a – 3)x²y, bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là a ≠ 3.

b) Khi a = 3 thì F có dạng thu gọn là F = 2xy – x + y – 1 và đó là đa thức bậc 2.

Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là a = 3.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 2: Đa thức hay khác:

• Câu 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho các đa thức: M = xy + 2x²y – 2xy² + x + y; ...

• Câu 2 trang 8 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1 ...

• Bài 1 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? −x³ + 3x + 1; $\frac{x}{\sqrt{5}};$ ...

• Bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau: a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4 ...

• Bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau: a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴ ...

• Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1 ...

• Bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức: $M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1 ...

• Bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 8x²y²z – 2xyz + 5y²z – 5x²y²z + x²y² – 3x²y²z ...

• Bài 8 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật. Mỗi hộp gồm có x lớp bánh ...