Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.

a) Chứng minh $OA=\frac{1}{2}BD.$

b) Chứng minh MN = OC.

c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.

Lời giải:

(H.3.31). Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.

⇒ $OA=OB=\frac{1}{2}BD.$

b) Tứ giác OMCN có $\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{C}=90°$ nên OMCN là hình chữ nhật ⇒ MN = OC.

c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm ⇒ CH ⊥ OB.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật hay khác:

• Câu 1 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hãy chọn phương án sai. A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật ...

• Câu 2 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn phương án đúng ...

• Bài 1 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả ...

• Bài 2 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ...

• Bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm ...

• Bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A ...