Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).

Lời giải:

Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) ⇒ $\widehat{AMB}=\widehat{DMC}.$

Do góc $\widehat{AMD}=90°$$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{DMC}=\left(180°-90°\right):2=45°.$

Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C.

Suy ra AB = BM = MC = CD.

Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng

AB + BC + CD + DA = 36

Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông hay khác:

• Câu 1 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống a) Trong hình thoi ...

• Câu 2 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống a) Nếu ABCD là một hình vuông thì ta có: AC = ...

• Bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.3 ...

• Bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC ...

• Bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi ...

• Bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật ...

• Bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho BK = CH ...