Chứng minh đẳng thức sau (2x + y)(2x^2 + xy – y^2) = (2x – y)(2x^2 + 3xy + y^2)

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:

(2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Lời giải:

Vế trái: (2x + y)(2x² + xy – y²)

= 2x . 2x² + 2x . xy – 2x . y² + y . 2x² + y . xy – y . y²

= 4x³ + 2x²y – 2xy² + 2x²y + xy² – y³

= 4x³ + (2x²y + 2x²y) + (xy² – 2xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Vế phải: (2x – y)(2x² + 3xy + y²)

= 2x . 2x² + 2x . 3xy + 2x . y²– y . 2x² – y . 3xy – y . y²

= 4x³ + 6x²y + 2xy²– 2x²y – 3xy² – y³

= 4x³ + (6x²y – 2x²y) + (2xy²– 3xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức hay khác: