Cho biểu thức 3x^3(x^5 – y^5) + y^5(3x^3 – y^3)

Giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^4=x^4\sqrt{3}.$

Lời giải:

a) Rút gọn: 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³) = 3x⁸ – y⁸.

b) Tính giá trị: Khi $y^4=x^4\sqrt{3},$ ta có:

$y^8={\left(y^4\right)}^2={\left(x^4\sqrt{3}\right)}^2=3x^8.$

Thay y⁸ = 3x⁸ vào biểu thức 3x⁸ – y⁸, ta được: 3x⁸ – 3x⁸ = 0.

Từ đó giá trị của biểu thức đã cho bằng 0 khi $y^4=x^4\sqrt{3},$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đơn thức −2³x²yz³ có: A. hệ số −2, bậc 8 ...

• Câu 2 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó ...

• Câu 3 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức ...

• Câu 4 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là ...

• Bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất ...

• Bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right).$ ...

• Bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông ...

• Bài 9 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia ...

• Bài 10 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm đơn thức E, biết rằng (6x²y³ – E) : 2xy = 3xy² + $\frac{1}{3}{x}^{2}y$ ...

• Bài 11 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)² ...