Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$A={\left(x+3\right)}^3-{\left(x-3\right)}^3-18x^2.$

Lời giải:

Ta có $A=\left(x^3+3.x^2.3+3.x{.3}^2+3^3\right)-\left(x^3-3.x^2.3+3.x{.3}^2-3^3\right)-18x^2$

$=x^3+9x^2+27x+27-x^3+9x^2-27x+27-18x^2$

$=\left(x^3-x^3\right)+\left(9x^2+9x^2-18x^2\right)+\left(27x-27x\right)+\left(27+27\right)$

= 54

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

• Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức ...

• Câu 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức ...

• Câu 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành ...

• Câu 4 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)² = A² + 2AB + B² ...

• Bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển a) (x² + 2y)³ ...

• Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ...

• Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ...

• Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³ ...

• Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3.$ ...

• Bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ${102}^3-{6.102}^2+12.102-8.$ ...

• Bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1) ...