Giải các phương trình sau (3x – 1)^2 – (x + 2)^2 = 0; x(x + 1) = 2(x^2 – 1)

Giải các phương trình sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;

b) x(x + 1) = 2(x² – 1).

Lời giải:

a) Ta có (3x – 1)² – (x + 2)² = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

Suy ra 2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0.

• 2x – 3 = 0 hay 2x = 3, suy ra $x = \frac{3}{2} .$

• 4x + 1 = 0 hay 4x = −1, suy ra $x = - \frac{1}{4} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \frac{3}{2}$ và $x = - \frac{1}{4} .$

b) Ta có x(x + 1) = 2(x² – 1)

x(x + 1) = 2(x + 1)(x – 1)

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0

(x + 1)[x – 2(x – 1)] = 0

(x + 1)(x – 2x + 1) = 0

(x + 1)(1 – x) = 0

Suy ra x + 1 = 0 hoặc 1 – x = 0.

• x + 1 = 0 hay x = −1.

• 1 – x = 0 hay x = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 hay x = 1.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác: