Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài trang 4 VTH Toán 9 Tập 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x ≥ 20).

Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x – 20 (km/h).

Đổi: 30 phút$=\frac{1}{2}$giờ.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{120}{x}.$

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{120}{x-20}.$

Ta có xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút hay

$\frac{120}{x-20}-\frac{120}{x}=\frac{1}{2}$

$\frac{120x-120\left(x-20\right)}{\left(x-20\right)x}=\frac{1}{2}$

$\frac{120x-120x+2400}{x^2-20x}=\frac{1}{2}$

x² – 20x + 100 = 4 800 + 100

(x – 10)² = 4 900 = 70²

Suy ra, x – 10 = 70 hay x = 80.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 60 km/h.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Câu 1 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của bất phương trình −2x + 1 < 0 là ...

• Câu 2 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là ...

• Câu 3 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 là ...

• Câu 4 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là ...

• Câu 5 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho a > b. Khi đó ta có...

• Bài 1 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (3x – 1)² – (x + 2)² = 0; x(x + 1) = 2(x² – 1). ...

• Bài 2 trang 45 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25};$...

• Bài 3 trang 45 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a < b, hãy so sánh a + b + 5 với 2b + 5; −2a – 3 với –(a + b) – 3 ...

• Bài 4 trang 46 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4); (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1....

• Bài 5 trang 46 VTH Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: ...

• Bài 6 trang 47 VTH Toán 9 Tập 1: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết ...

• Bài 7 trang 48 VTH Toán 9 Tập 1: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau ...