Cho hai phương trình 3x = 2 và 2x = 3. Cộng các vế tương ứng của

Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 1 trang 57 Toán 10: Cho hai phương trình 3x = 2 và 2x = 3. Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Trả lời

a) Phương trình 3x + 2x = 2 + 3 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1 trong khi 3x = 2 ⇔ x = 2/3 hoặc 2x = 3 ⇔ x = 3/2 nên phương trình mới không tương đương với một trong hai phương trình đã cho.

b) Phương trình đó cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho vì nghiệm của 3x = 2 hoặc 2x = 3 không là nghiệm của 5x = 5.