Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi hai người thứ
Toán 10 Ôn tập chương 3
Bài 6 trang 70 Toán 10: Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi hai người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người sơn xong bức tường?
Trả lời
- Gọi x, y là thời gian người thứ I và người II lần lượt sơn xong bức tường một mình.
Trong 1 giờ, người thứ I sơn được 1/x (bức tường) nên trong 7 giờ, người thứ nhất sơn được 7/x (bức tường).
- Tương tự trong 4 giờ, người thứ II sơn được 4/y (bức tường)
- Theo đề bài ta có phương trình: 
(1)
- Sau 4 giờ làm chung, phân số biểu thị số bức tường phải sơn là:
(bức tường)
- Ta có phương trình: 
(bức tường)
⇔ 
(2)
Từ (1) và (2) ta được x = 18 (giờ); y = 24 (giờ)
Vậy công nhân thứ nhất sơn xong bức tường mất 18 giờ, công nhân thứ hai sơn xong bức tường mất 24 giờ
