Bài 31 trang 23 Toán 9 Tập 2

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bài 31 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tích tam giác sẽ tăng thêm 36cm², và nếu giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tích tam giác sẽ giảm đi 26cm².

Bài giải:

Gọi x và y (x > 0; y > 0) là độ dài hai cạnh ban đầu

Diện tích tam giác ban đầu: xy (cm²)

- Nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tích tam giác sẽ tăng thêm 36cm² nên:

- Nếu giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tích tam giác sẽ giảm đi 26cm² nên:

Từ (1) và (2) ⇒ x = 9; y =12

Vậy hai cạnh của tam giác vuông là: 9cm và 12cm.