Bài 32 trang 23 Toán 9 Tập 2

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bài 32 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Bài giải:

Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: bể

Gọi y(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: bể

Do đó, trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bể

Mà cả hai vòi chảy chung đầy bể mất giờ = giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bể.

Ta có phương trình:     (1)

Mặt khác, lúc đầu chỉ mỗi vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ thì vòi thứ nhất đã làm đầy bể     (2)

Phần bể còn lại: bể

Thời gian để hai vòi chảy đầy phần bể còn lại là giờ. Mà trong 1 giờ, hai vòi chảy được nên cả hai vòi chảy đầy phần còn lại là: bể

Từ (2) ta có: ⇔ x = 12(h)

Từ (1) ta có y =8 (h)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể hết 11 giờ.

       vòi thứ hai chảy một mình đầy bể hết 8 giờ.