Bài 33 trang 24 Toán 9 Tập 2

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bài 33 trang 24 Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài giải:

Gọi x, y là thời gian mỗi người làm một mình xong công việc (đơn vị: giờ, điều kiện: x >0; y> 0)

* Trong một giờ:

- Người thứ nhất làm được cv

- Người thứ hai làm được cv

- Cả hai người cùng làm thì được: cv

Mà hai người làm chung xong công việc mất 16 giờ nên trong 1 giờ cả hai người làm được cv

Ta có phương trình:     (1)

- Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: cv

- Trong 6 giờ người thứ hai làm được: cv

- Cả hai người làm chung chỉ hoàn thành được 25% cv = cv

Ta có phương trình:     (2)

Giải hệ phương trình tạo bởi (1) và (2) ta được x = 24; y = 18

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 24 giờ.

       người thứ hai làm một mình xong công việc mất 48 giờ.