Rút gọn biểu thức (x – y)3 + (x + y)^3.
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức
(x – y)3 + (x + y)3.
Trả lời:
Ta có (x – y)3 + (x + y)3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
= (x3 + x3) + (3x2y – 3x2y) + (3xy2 + 3xy2) + (y3 – y3)
= 2x3 + 6xy2.
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức
(x – y)3 + (x + y)3.
Trả lời:
Ta có (x – y)3 + (x + y)3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
= (x3 + x3) + (3x2y – 3x2y) + (3xy2 + 3xy2) + (y3 – y3)
= 2x3 + 6xy2.
Câu 1:
Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + 2b)3 thì sao nhỉ?
Câu 2:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)2.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Câu 7:
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3;