X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên


Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx3+2x+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:

A. m=10

B. m=6

C. m=12

D. m=8

Trả lời:

Lời giải:

Ta có:  g'x=3x2+2.f'x3+2x

g'x=03x2+2=0f'x3+2x=0f'x3+2x=0 (Do phương trình 3x2+2=0 vô nghiệm)

Từ đồ thị hàm số f (x) đã cho ta có:  f'x3+2x=0

x3+2x=0x3+2x=2x=0x=x00,77

Hàm số g (x) trên đoạn 0;1 có:

g0=f0+m=m+1

gx0=f2+m=m3

g1=f3+m=m+1

Do đó  max0;1gx=g0=g1=m+1

Theo giả thiết, giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên 0;1 bằng 9 nên  m+1=9m=8

Vậy m = 8

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx+1 trên đoạn -1;0. Giá trị a+A bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1;4?

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1 trên đoạn 0;4. Tính  M+2N

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x1+5x trên đoạn 1;5 

Xem lời giải »


Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f12cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho các số thực x, y thỏa mãn x42+y42+2xy32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A=x3+y3+3xy1x+y2 là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3y3+20x2+2xy+5y2+39x

Xem lời giải »