X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  f(x)= sinx+1/sin^2x+sinx+1


Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sinx+1sin2x+sinx+1.

A. M=1.

B. M=9091.

C. M=110111.

D. M=7079.

Trả lời:

Đặt  t=sinx 1t1.

Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  gt=t+1t2+t+1 trên đoạn  1;1''.

Đạo hàm  g't=t22tt2+t+12g't=0t22t=0t=01;1t=21;1.

Ta có  g1=0g0=1g1=23max1;1gt=g0=1maxxfx=1. Chọn A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem lời giải »


Câu 4:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sin3x+cos2x+sinx+3.

Xem lời giải »


Câu 6:

Xét hàm số  fx=x3+xcosx4 trên nửa khoảng  0;+. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x24x+5 trên đoạn  6;6.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x23x+2x trên đoạn  4;4.

Xem lời giải »