X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=2cos^3x -9/2 cos^2x +3 cos x+1/2


Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  fx=2cos3x92cos2x+3cosx+12.

A. m=-24

B. m=-12

C. m=-9

D. m=1

Trả lời:

Đặt  t=cosx 1t1.

Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  gt=2t392t2+3t+12 trên đoạn  1;1''.

Đạo hàm  g't=6t29t+3g't=0t=11;1t=121;1.

Ta có  g1=9g12=98g1=1min1;1gt=g1=9minxfx=9.

 Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem lời giải »


Câu 4:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sinx+1sin2x+sinx+1.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=sin3x+cos2x+sinx+3.

Xem lời giải »


Câu 7:

Xét hàm số  fx=x3+xcosx4 trên nửa khoảng  0;+. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x24x+5 trên đoạn  6;6.

Xem lời giải »