X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 1: Biểu thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án được biến đổi thành phân thức đại số là

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án ta được kết quả là:

A. - y(x – y)    

B. y(x – y)      

C. y(x + y)      

D. - y(x + y)

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠0; y ≠ 0; x ≠ y.

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Biến đổi biểu thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án thành biểu thức đại số

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Chọn khẳng định đúng

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Thực hiện phép tính sau Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án, ta được kết quả là:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Biết A = Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án. Điền biểu thức thích hợp vào ô trống

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy số cần điền là 1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Trong trường hợp biểu thức A có nghĩa thì Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án. Điều biểu thức thích hợp vào chỗ trống.

A. -x + 2         

B. x – 2          

C. -x – 2         

D. x + 2

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy ta cần điền là: – x – 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Cho phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

A. x = 2          

B. x ≠ 2          

C. x > 2

D. x < 2

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án xác định khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính giá trị biểu thức khi x = 2020

A. 2018          

B. 2022          

C. 2016          

D. 2024

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Thay x = 2020 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 2) vào biểu thức x – 2 ta được 2020 – 2 = 2018.

Vậy với x = 2020 thì giá trị biểu thức là 2018

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án xác định khi 9x2 – 4 ≠ 0 ⇔ 9x2 ≠ 4 ⇔ Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

b) Tính giá trị biểu thức khi Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

  Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Thay Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án  (thỏa mãn điều kiện Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án) vào biểu thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án  ta được:

  Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy với x = Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án thì giá trị biểu thức là A = Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biểu thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Với giá trị nào của x thì B xác định

A. x ≠ {0; 2}

B. x ≠ {-2; 0; 2}

C. x ≠ {-2; 2}

D. x ≠ {0; 2}

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án xác định khi

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

b) Rút gọn B ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho biểu thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Với giá trị nào của x thì N xác định

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án xác định khi

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

b) Rút gọn N ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Rút gọn C ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

b) Tính giá trị biểu thức C tại x thỏa mãn |2x + 1| = 5

A. C = Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án     

B. C = 3          

C. C = -3        

D. C = 0

Lời giải

Ta có |2x + 1| = 5

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án với x ≠ ±1.

a) Rút gọn D ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính giá trị biểu thức D tại x thỏa mãn |x – 1| = 2.

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Điều kiện x ≠ ±1

Ta có |x – 1| = 2

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Thay x = 3 vào Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án (theo câu trước) ta được Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Biểu thức rút gọn của P là

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

A. x = 2          

B. x = 1          

C. x = -1         

D. x = -2

Lời giải

Theo câu trên ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Biểu thức rút gọn của Q là

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

ĐK: x ≠ ±3

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

b) Tìm x để Q = x – 1

A. x = 0; x = 4

B. x = 4          

C. x = 0          

D. x = 0; x = -4

Lời giải

ĐK: x ≠ ±3

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy x = 0; x = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Rút gọn M ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Rút gọn P ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính P khi x = -1

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

c) Để P = 2 thì giá trị của x là:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

d) Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

A. x Є {-25; -5; -3; 15}                     

B. x Є {-25; -5; -3}

C. x Є {5; -5; -3; 15}             

D. x Є {-25; 15}

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

x Є Z để P + 1 Є Z ⇒ (x + 4) Є Ư(19) = {±1; ±19}

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} thì P + 1 Є Z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Chọn câu đúng.

A. E > 0 với mọi x ± 1                       

B. E > 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

C. E > 0 với mọi x < 0                       

D. E< 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

Lời giải

Đk: x ± 1

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Ta thấy với x ± 1 thì 1 + x2 ≥ 1 > 0 và (1+ x)2 > 0 nên (1 + x2)(1 + x)2 > 0

Suy ra Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án > 0 ⇒ x > 0 nên B đúng, A, C sai

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án < 0 ⇒ x < 0 nên D sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0  

D. Giá trị của N luôn không âm

Lời giải

ĐK x ≠ 2

Đặt x – 1 = t. ta có x = t +1; x – 2 = t – 1

Dó đó:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Thay x – 1 = t ta được N = -(x – 1) – 1 = -x

Vì x là số nguyên nên giá trị của N cũng luôn là số nguyên

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án. Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

A. 3                

B. 0                

C. 2                

D. -2

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠ 2

Ta có:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

a) Rút gọn Q ta được

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

b) Giá trị nhỏ nhất của Q với x ≥ 2 là

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Dấu "=" xảy ra khi x = 2 (tm).

Vậy Min Q = 2 ⇔ x = 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 21: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x - y + z = 0. Tính giá trị biểu thức:

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Lời giải

Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z ⇒ x2 + 2xy + y2 = z2 ⇒ x2 + y2 – z2 = -2xy

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: