X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.

A. SABCD = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAB

B. SABCD = DA. DC

C. SABC = AB.BC

D. SADC = AD. DC

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Vì ABCD là hình chữ nhật nên SABCD = AD.DC = AB.AD nên A sai, B đúng

Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông nên SADC =  Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAD.DC; SABC =  Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAB.BC, do đó C, D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi.

B. Tăng 5 lần.

C. Giảm 5 lần.

D. Giảm 3 lần.

Lời giải

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ána

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là S’ = a’.b’ = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ána.5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

A. Không thay đổi

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 6 lần

D. Giảm 3 lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a, b là S = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ána.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án khi đó, diện tích Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2 và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

A. 16 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

A. 108 cm2

B. 72 cm2

C. 54 cm2

D. 216 cm2

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

A. 18 cm2  

B. 15 cm2

C. 40 cm2

D. 20 cm2

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Kẻ AH ⊥ BC tại H.

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Suy ra D đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Lời giải

Kẻ AH ⊥ BC tại H.

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

A. SAMC = 30 cm2

B. SABC = 120 cm2

C. SAMC = 15 cm2

D. SAMC = 40 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

A. SAMC = 80 cm2

B. SABC = 120 cm2

C. SAMC = 20 cm2

D. SAMC = 40 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 15 cm2

B. 5 cm2

C. 6 cm2

D. 7, 5 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AB2 = 52 – 32 ⇒ AB2 = 16 ⇒ AB = 4 cm

+ Suy ra Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 30 cm2

B. 60 cm2

C. 40 cm2

D. 20 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AB2 = 132 – 52 ⇒ AB2 = 144 ⇒ AB = 12 cm

+ Suy ra Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 70 cm2

B. 280 cm2

C. 300 cm2

D. 80 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB mà Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án nên SABCD = 2SABC = 2.140 = 280 cm2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 110 cm2

B. 55 cm2

C. 220 cm2

D. 100 cm2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB mà Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án nên SABCD = 2SABC = 2.55 = 110 cm2.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 9 m2

B. 5 m2

C. 6 m2

D. 7, 5 m2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.

Do đó SEFGH = HE.EF, mà EF =  Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAC; HE = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánBD (tính chất đường trung bình)

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 18: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 30 m2

B. 25 m2

C. 40 m2

D. 20 m2

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) ⇒ EFGH là hình chữ nhật.

Do đó SEFGH = HE. EF, mà EF = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAC; HE = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánBD (tính chất đường trung bình)

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 11 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 16 cm

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8 ⇔ 8a = 24 ⇔ a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 23 cm

B. 46 cm

C. 19 cm

D. 38 cm

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15 ⇔ 15a = 120 ⇔ a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánAC, AN cắt BM tại O.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO < 3OM

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

+ Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có: Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án ⇒ AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánNP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp ánBM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM ⇒ BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.

A. SABCFE = 2SADCFE

B. SABCFE < SADCFE

C. SABCFE = SADCFE

D. SABCFE > SADCFE

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Ta có Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C nên suy ra: Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra:

SABE + SBCF = SCDF + SDAE ⇒ SABCFE = SADCFE

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.

A. SABMN = SDCHK + SABMN

B. SACDE = SDCHK + SABMN

C. SDCHK = SACDE - SABMN

D. SDCHK = SACDE + SABMN

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2.

Ta có Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án ⇒ SDCHK = SACDE + SABMN.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 23: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 2500 cm2

B. 625 cm2

C. 500 cm2

D. 1250 cm2

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x = – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.

Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx ⇔ 625 – (x – 25)2 ≤ 625; Ɐx

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 24: Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.

A. 98 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 120 cm

Lời giải

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.

⇔ x2 + x2 + 28x + 142 = 262

⇔2x2 + 28x – 480 = 0

⇔ x2 + 14x – 240 = 0

⇔ x2 + 24x – 10x – 240 =0

⇔ x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

⇔ (x – 10)(x + 24) = 0

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: