Bài 2 trang 64 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 64 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 2 trang 64 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình của conic có tâm sai e = 1, tiêu điểm F(1; 0) và đường chuẩn Δ: x + 1 = 0

Lời giải:

Gọi M(x; y) là điểm bất kì thuộc conic. Khi đó, ta có: $\frac{MF}{d(M;\mathrm{\Delta })}=e$

$\iff \frac{\sqrt{{(1-x)}^2+{(0-y)}^2}}{|x+1|}=1$

$\iff \sqrt{{(1-x)}^2+{(0-y)}^2}=|x+1|$

$\iff {(1-x)}^2+{(0-y)}^2={|x+1|}^2$

$\iff (1-2x+x^2)+y^2=x^2+2x+1$

$\iff y^2=4x.$

Vậy phương trình của conic đã cho là y² = 4x.