Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.

Lời giải:

Gọi số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

– Đại lí đã bán được 1299 bình gas, suy ra x + y + z = 1299 (1).

– Tổng doanh thu đạt 633960000 đồng, suy ra 520000x + 480000y + 420000z = 633960000 hay 26x + 24y + 21z = 31698 (2).

– Số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C, suy ra y = (x + z) hay x – 2y + z = 0 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+y+z=1299\\ 26x+24y+21\mathrm{z}=31698\\ x-2y+z=0\end{array}\right.$

Giải hệ này ta được x = 624, y = 433, c = 242.

Vậy số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là 624, 433, 242.