Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
A	$Q_{S_{A}} =$ 4x – y – z – 5	$Q_{D_{A}} =$ –2x + y + z + 9
B	$Q_{S_{B}} =$ –x + 4y – z – 5	$Q_{D_{B}} =$ x – 2y + z + 3
C	$Q_{S_{C}} =$ –x – y + 4z – 1	$Q_{D_{C}} =$ x + y – 2z – 1

Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{A}} = Q_{D_{A}} \\ Q_{S_{B}} = Q_{D_{B}} \\ Q_{S_{C}} = Q_{D_{C}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - y - z - 5 = - 2 x + y + z + 9 \\ - x + 4 y - z - 5 = x - 2 y + z + 3 \\ - x - y + 4 z - 1 = x + y - 2 z - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y - 2 z = 14 \\ 2 x - 6 y + 2 z = - 8 \\ 2 x + 2 y - 6 z = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - y - z = 7 \\ x - 3 y + z = - 4 \\ x + y - 3 z = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4, 5 \\ y = 3, 75 \\ z = 2, 75 \end{cases}$

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C để thị trường cân bằng lần lượt là 4,5 triệu đồng; 3,75 triệu đồng; 2,75 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯