Thực hành 1 trang 14 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Thực hành 1 trang 14 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Thực hành 1 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.

Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.

Lời giải:

Đổi: 1 giờ 1 phút 30 giây = $\frac{41}{40}h,$1 giờ 3 phút 40 giây = $\frac{191}{180}h,$ 1 giờ 1 phút 55 giây = $\frac{743}{720}h.$

Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là x, y, z (km).

Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{12,5}+\frac{y}{3,6}+\frac{z}{48}=\frac{41}{40}\\ \frac{x}{12}+\frac{y}{3,75}+\frac{z}{45}=\frac{191}{180}\\ \frac{x}{12.5}+\frac{y}{4}+\frac{z}{45}=\frac{743}{720}\end{array}\right.$

Giải hệ này ta được x = 5, y = 0,75, z = 20.

Vậy cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là 5 km; 0,75 km; 20 km.