Vận dụng 2 trang 17 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Vận dụng 2 trang 17 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Vận dụng 2 trang 17 Chuyên đề Toán 10: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 2.

Tính các cường độ dòng điện I₁, I₂ và I₃.

Lời giải:

Tổng cường độ dòng điện ra vào vào tại điểm B bằng nhau nên ta có I₁ + I₂ = I₃ (1).

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được tính bởi:

U_AB = I₁R₁ = I₂R₂, suy ra 16I₁ = 8I₂ (2).

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C được tính bởi:

U_AC = I₁R₁ + I₃R₃ = 16I₁ + 4I₃, suy ra 16I₁ + 4I₃ = 4 + 5 = 9 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{I}_1+I_2-I_3=0\\ 2I_1-I_2=0\\ 16I_1+4I_3=9\end{array}\right.$

Giải hệ này ta được $I_1=\frac{9}{28},I_2=\frac{9}{14},I_3=\frac{27}{28}.$