Thực hành 3 trang 20 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Thực hành 3 trang 20 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Thực hành 3 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 ). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
Chè	$Q_{S_{1}} =$ –380 + x + y	$Q_{D_{1}} =$ 350 – x – z
Cà phê	$Q_{S_{2}} =$ –405 + x + 2y – z	$Q_{D_{2}} =$ 760 –2y – z
Ca cao	$Q_{S_{3}} =$ –350 –2x + 3z	$Q_{D_{3}} =$ 145 – x + y – z

Tìm giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{1}} = Q_{D_{1}} \\ Q_{S_{2}} = Q_{D_{2}} \\ Q_{S_{3}} = Q_{D_{3}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 380 + x + y = 350 - x - z \\ - 405 + x + 2 y - z = 760 - 2 y - z \\ - 350 - 2 x + 3 z = 145 - x + y - z \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + y + z = 730 \\ x + 4 y = 1165 \\ x + y - 4 z = - 495 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = 125 \\ y = 260 \\ z = 220 \end{array}$

Vậy để thị trường cân bằng thì giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao lần lợt là 125 nghìn đồng, 260 nghìn đồng và 220 nghìn đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯