Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm - Chân trời sáng tạo
Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.
Lời giải:
⦁ Giả sử ta chọn đường thẳng d trên Hình 7 như hình vẽ.
Lấy điểm A nằm trên Hình 7 nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt A’ = Đd(A).
Khi đó A’ nằm trên Hình 7 ban đầu.
Lấy điểm B nằm trên Hình 7 và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy B = Đd(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm bất kì trên Hình 7, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đd trên Hình 7.
Vậy phép đối xứng trục d biến Hình 7 thành chính nó.
Giả sử ta chọn đường thẳng d’ trên Hình 7 như hình vẽ.
Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được phép đối xứng trục d’ biến Hình 7 thành chính nó.
⦁ Giả sử ta chọn điểm O trên Hình 7 như hình vẽ.
Lấy điểm F trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với F là chính nó.
Lấy điểm E bất kì trên Hình 7 sao cho E ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ trên Hình 7 sao cho O là trung điểm của đoạn EE’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác O trên Hình 7, ta đều xác định được một điểm M’ trên Hình 7 sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.
Vậy phép đối xứng tâm O biến Hình 7 thành chính nó.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? ....
Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó ....
