Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm - Chân trời sáng tạo
Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó.
Lời giải:
⦁ Ta xét hình màu đỏ:
Giả sử ta chọn điểm O trên hình màu đỏ như hình vẽ.
Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.
Lấy điểm A bất kì trên hình màu đỏ sao cho A ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác O trên hình màu đỏ, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.
Vậy phép đối xứng tâm O biến hình màu đỏ thành chính nó.
⦁ Ta xét hình màu xanh lá:
Giả sử ta chọn điểm I trên hình màu xanh lá như hình vẽ.
Lấy điểm F trùng I. Khi đó qua I, điểm đối xứng với F là chính nó.
Lấy điểm E bất kì trên hình màu xanh lá sao cho E ≠ I.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ sao cho I là trung điểm của đoạn EE’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác I trên hình màu xanh lá, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho I là trung điểm của đoạn MM’.
Vậy phép đối xứng tâm I biến hình màu xanh lá thành chính nó.
⦁ Ta xét hình màu xanh biển:
Giả sử ta chọn điểm H trên hình màu xanh biển như hình vẽ.
Lấy điểm P trùng H. Khi đó qua H, điểm đối xứng với P là chính nó.
Lấy điểm P bất kì trên hình màu xanh biển sao cho P ≠ H.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm P’ sao cho H là trung điểm của đoạn PP’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác H trên hình màu xanh biển, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho H là trung điểm của đoạn MM’.
Vậy phép đối xứng tâm H biến hình màu xanh biển thành chính nó.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:
