Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức


Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay QO,π3,  QO,2π3.

Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Lời giải:

Ta có: ABCDEF là lục giác đều nên AOB^=BOC^=COD^=DOE^=EOF^=FOA^=60°=π3 và OA = OB = OC = OD = OE = OF.

Do đó, phép quay QO,π3 biến các điểm A, C, E tương ứng thành các điểm B, D, F.

Vậy phép quay QO,π3 biến tam giác ACE thành tam giác BDF.

Ta có: AOE^=AOF^+EOF^=2π3, tương tự COA^=EOC^=2π3.

Vì OA = OE và góc quay 2π3 nên phép quay QO,2π3 biến điểm A thành điểm E.

Vì OC = OA và góc quay 2π3 nên phép quay QO,2π3 biến điểm C thành điểm A.

Vì OE = OC và góc quay 2π3 nên phép quay QO,2π3 biến điểm E thành điểm C.

Vậy phép quay QO,2π3 biến tam giác ACE thành tam giác ECA hay biến tam giác ACE thành chính nó.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: