Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay $Q_{(O, \frac{π}{3})}, Q_{(O, - \frac{2 π}{3})}$ .

Lời giải:

Ta có: ABCDEF là lục giác đều nên $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O F} = \hat{F O A} = 60 ° = \frac{π}{3}$ và OA = OB = OC = OD = OE = OF.

Do đó, phép quay $Q_{(O, \frac{π}{3})}$ biến các điểm A, C, E tương ứng thành các điểm B, D, F.

Vậy phép quay $Q_{(O, \frac{π}{3})}$ biến tam giác ACE thành tam giác BDF.

Ta có: $\hat{A O E} = \hat{A O F} + \hat{E O F} = \frac{2 π}{3}$ , tương tự $\hat{C O A} = \hat{E O C} = \frac{2 π}{3}$ .

Vì OA = OE và góc quay $- \frac{2 π}{3}$ nên phép quay $Q_{(O, - \frac{2 π}{3})}$ biến điểm A thành điểm E.

Vì OC = OA và góc quay $- \frac{2 π}{3}$ nên phép quay $Q_{(O, - \frac{2 π}{3})}$ biến điểm C thành điểm A.

Vì OE = OC và góc quay $- \frac{2 π}{3}$ nên phép quay $Q_{(O, - \frac{2 π}{3})}$ biến điểm E thành điểm C.

Vậy phép quay $Q_{(O, - \frac{2 π}{3})}$ biến tam giác ACE thành tam giác ECA hay biến tam giác ACE thành chính nó.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯