Bài 3.15 trang 68 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Sẽ mất bao nhiêu năm để tiết kiệm được 100 triệu đồng nếu mỗi tháng bạn gửi 1 triệu đồng vào một tài khoản tích luỹ với lãi suất 6% một năm và được tính lãi kép hằng tháng?

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Sẽ mất bao nhiêu năm để tiết kiệm được 100 triệu đồng nếu mỗi tháng bạn gửi 1 triệu đồng vào một tài khoản tích luỹ với lãi suất 6% một năm và được tính lãi kép hằng tháng?

Lời giải:

Ta có A = 100 (triệu đồng); P = 1 (triệu đồng); $i=\frac{6\%}{12}=\mathrm{0,5}\%=\mathrm{0,005.}$

Thay vào biểu thức $A=P\cdot \frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{i},$ ta có: $100=1\cdot \frac{{\left(1+\mathrm{0,005}\right)}^n-1}{\mathrm{0,005}}$

Suy ra 1,005ⁿ = 1,5, do đó n = log_1,0051,5 ≈ 81,3.

Vì n là số tự nhiên nên ta lấy n = 82.

Vậy sẽ mất khoảng 82 tháng tương ứng 6 năm 10 tháng để tiết kiệm được 100 triệu đồng theo cách gửi tiền trên.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 60 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam trúng giải xổ số độc đắc trị giá 5 tỉ đồng, và số tiền trúng thưởng này sẽ được trả dần 500 triệu mỗi năm trong vòng 10 năm ....

• Luyện tập 1 trang 61 Chuyên đề Toán 12: Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu ....

• Luyện tập 2 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Thực hiện yêu cầu như trong Ví dụ 2, nếu đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng ....

• Luyện tập 3 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng ....

• HĐ trang 63 Chuyên đề Toán 12: Xây dựng công thức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền ....

• Luyện tập 4 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 10 năm tới với giá 100 triệu đồng ....

• Luyện tập 5 trang 66 Chuyên đề Toán 12: Để tiết kiệm tiền cho việc nghỉ hưu, anh Nam 35 tuổi, quyết định gửi 36 triệu đồng mỗi năm vào Tài khoản Hưu trí Cá nhân ....

• Luyện tập 6 trang 66 Chuyên đề Toán 12: Giải quyết bài toán ở Tình huống mở đầu ....

• Luyện tập 7 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Ngày 1/1/2021, bác Hùng quyết định gửi 6 triệu đồng vào cuối mỗi quý vào một Tài khoản Hưu trí Cá nhân ....

• Bài 3.13 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 5 năm tới với giá 100 triệu đồng ....

• Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm ....

• Bài 3.16 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Tìm giá trị hiện tại của một niên kim mà khoản tiền rút sẽ là 5 triệu đồng mỗi tháng trong vòng 48 tháng với lãi suất năm là 6% ....

• Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau ....

• Bài 3.18 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam và chị Hương cần có 2 tỉ đồng để mua một căn nhà sau 4 năm nữa. Hỏi bây giờ họ cần gửi bao nhiêu tiền vào tài khoản tiết kiệm ....