Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 99 Toán 10: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.

a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

Trả lời

a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) (*)

⇔ x + 2y – 4 < 0 (1)

* Vẽ Δ: x + 2y – 4 = 0

* Thay O(0; 0) vào (1), ta có: nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O là tập nghiệm của bất đẳng thức (*) (phần gạch chéo không là miền nghiệm).

b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 (*)

⇔ x – 2y + 4 > 0 (1)

* Vẽ Δ: x – 2y + 4 = 0

* Thay O(0;0) vào (1), ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O.

* Miền gạch chéo không là miền nghiệm của (*).