Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 99 Toán 10: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.

Trả lời

Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy các đường thẳng Δ: x – 2y = 0; Δ’: x + 2y + 2 = 0;

Δ’’: x – y + 3 = 0.

* Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ Δ chứ0a A(0; 1)

* Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O.

* Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ Δ'' chứa O.

Tóm lại, miền nghiệm của hệ là miền không gạch chéo.

Chú ý: Khi đường thẳng Δ qua O thì ta dùng một điểm khác, A chẳng hạn, có tọa độ tùy ý chọn để xác định miền nghiệm của bất phương trình đang xét.

Vẽ đường thẳng Δ: 2x + 3y – 6 = 0; Δ’: x + 2y + 2 = 0; Δ’’: x – y + 3 = 0 vào chung một hệ trục tọa độ.

Kết quả:

(1) Có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O.

(2) Có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ' chứa O.

(3) Có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Oy không chứa A(-1; 0).

Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch bỏ, kể luôn đoạn thẳng nối hai điểm (0; -1) và (0; 2).