Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 3 trang 148 Toán 10: Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) sin(α-π)

b) cos(3π/2-α)

c) tan(α+π)

d) cot(α+π/2)

Trả lời

a) Vì 0 < α < π/2 nên α - π < 0. Vậy sin( α - π) < 0

b) Đặt t = 3π/2-α ⇔ α = 3π/2 - t

Mà 0 < α < π/2 nên 0 < 3π/2-t < π/2 ⇔ π < t < 3π/2

Suy ra, t là số đo của cung AM

Có M thuộc cung phần tư thứ III.

Vậy cos(3π/2-α) < 0

c) tan (α + π) = tanα (xem cung hơn kém π)

d) Đặt x = (α + π/2) ta có α= x - π/2

Mà 0 < α < π/2 nên 0 < x - π/2 < π/2 ⇔ π/2 < x < π

Gọi M sao cho sđ cung AM = x thì M thuộc cung phần tư thứ hai

Do đó cotx < 0

Vậy cot(α + π/2) < 0