Cho các mệnh đề kéo theo, Nếu a và b cùng chia hết cho c thì

Bài 1: Mệnh đề

Bài 3 trang 9 Toán 10: Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)

Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

Trả lời

Phát biểu mệnh đề đảo:

i. Nếu a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) thì a và b cùng chia hết cho c

ii. Nếu các số nguyên đều chia hết cho 5 thì các số nguyên đó có tận cùng bằng 0.

iii. Nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

iv. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

i. a và b cùng chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) là điều kiện đủ để cho a + b chia hết cho c.

ii. Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để cho số nguyên đó chia hết cho 5.

iii. Tam giác cân là điều kiện đủ để cho tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau.

iv. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

i. a + b chia hết cho c (a, b, c là các số nguyên) là điều kiện cần để cho a và b chia hết cho c.

ii. Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để chúng có tận cùng bằng 0.

iii. Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để cho tam giác ấy cân.

iv. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.