Xét tính chẵn lẻ của các hàm số a) y = |x|
Bài 1: Hàm số
Bài 4 trang 39 Toán 10: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số.
a) y = |x|
b) y = (x + 2)2
c) y = x3 + x
d) y = x2 + x + 1
Trả lời
* Tính f(-x)
* So sánh f(x) rồi so sánh với –f(x)
a) y = |x|
Ta có f(-x) = |-x| = |x| = f(x)
Vậy y = |x| là hàm số chẵn
b) y = (x + 2)2
Ta có f(-x) = (-x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ f(x) nên f(x) không là hàm số chẵn
Ta cũng có: -f (-x) = -(-x + 2)2 ≠ f(x) nên f(x) không là hàm số kẻ
Vậy y = (x + 2)2 không chẵn cũng không lẻ
c) y = x3 + x
Ta có f(-x) = (-x)3 + (-x) = -x3 – x = -f(x)
Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ
d) y = x2 + x + 1
Ta có f(-x) = 2(-x) + 1 = -2x + 1 ≠ f(x)
và –f(-x) = -(-2x + 1) = 2x - 1 ≠ f(x)
Vậy y = x2 + x + 1 không chẵn cũng không lẻ.
Chú ý: Cả ba hàm số tại 3 câu a, b, c trên đều có tập xác định D = R.
