Xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là

Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 4 trang 50 Toán 10: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12).

Trả lời

(P): y = ax² + bx + 2 (a ≠ 0)

* A(8; 0) ∈ (P) ⇔ 0 = 64a + 8b + c (1)

* Đỉnh I(6; -12) ∈ (P) ⇔ -12 = 36a + 6b + c (2)

* Đỉnh có hoành độ - b/2a ⇔ - b/2a = 6 ⇔ b = -12 (3)

Giải hệ (1), (2) và (3) ta được a = 3; b = -36; c = 96

Chú ý: Ta có thể thay (3) bằng - ∆/4a = -12

⇔ b² – 4ac = - 48a nhưng cách giải sẽ phức tạp hơn nhiều.