Cho sin2a = -5/9 và π/2 < a < π. Tính sina và cosa

Bài 3: Công thức lượng giác

Bài 6 trang 154 Toán 10: Cho sin2a = -5/9 và π/2 < a < π. Tính sina và cosa.

Trả lời

Vì π/2 < a < π nên sina > 0 và cosa < 0 (*)

Ta có:

sin2a = 2sina.cosa = -5/(9 ) = 2P

cos²a + sin²a = 1

⇒ (sina + cosa)² = 1 – 2sina.cosa = 1 – 5/9=4/9

Ta có hệ phương trình