Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau

Câu hỏi ôn tập chương 3 (phần Hình học)

Bài 3 trang 120 Toán 11: Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương u và v . Khi nào ta có thể kết luận a và b vuông góc với nhau?

Trả lời

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau không nhất thiết phải cắt nhau. Vì vậy hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.

Đường thẳng a có vectơ chỉ phương u.

Đường thẳng b có vectơ chỉ phương v.

a vuông góc với b khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ u và v bằng 0, a ⊥ b