Nhắc lại định nghĩa Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu hỏi ôn tập chương 3 (phần Hình học)

Bài 6 trang 120 Toán 11: Nhắc lại định nghĩa:

a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

b) Góc giữa hai mặt phẳng.

Trả lời

a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Nếu d song song với (α) hoặc d ⊂ (α) thì ta nói góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là 0º.

Nếu d ⊥ (α) thì góc giữa chúng là 90º.

Nếu d cắt (α) tại điểm O và d không vuông góc với (α). Khi đó góc giữa đường thẳng d va mặt phẳng (α) là góc tạo bởi đường thẳng d và hình chiếu vuông góc d’ của d trên mặt phẳng (α).

b) Góc giữa hai mặt phẳng

Định nghĩa: Cho hai mặt phẳng (α), (β).

Nếu (α) // (β) hoặc (α) = (β) ta nói góc giữa (α), (β) là 0º

Nếu hai mặt phẳng (α), (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên c, ta dựng trong mặt phẳng (α) đường thẳng a vuông góc với c và trong mặt phẳng (β) đường thẳng b vuông góc với c.

Ta nói góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng (α), (β).