Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tinh tiến

Câu hỏi ôn tập chương 1 (phần Hình học)

Bài 5 trang 34 Toán 11 (Câu hỏi ôn tập): Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tinh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự thỏa mãn một trong các tính chất sau:

a) Biến A thành chính nó

b) Biến A thành B

c) Biến d thành chính nó

Trả lời

a) Các phép biến hình biến một điểm A thành chính nó, đó là phép đồng nhất:

- Phép tịnh tiến theo vectơ 0.

- Phép quay tâm A góc φ = 0º

- Phép đối xứng tâm A

- Phép vị tự tâm A tỉ số k bất kì

- Phép vị tự tâm O bất kì, tỉ số k=1

- Phép đối xứng trục mà trục đi qua A

b) Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B

- Phép tình tiến theo vectơ AB.

- Phép đối xừng trục qua đường trung trực của đoạn thẳng AB

- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB

- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB

- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k

c) Cac phép biến hình biến đường thẳng d thành chính nó

- Phép tịnh tiến theo vectơ v // d

- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng d’ ⊥ d

- Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d

- Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ = 180º

- Phép vị tự tâm là điểm A ∈ d