Cho hình 52. Hãy so sánh BIK và BAK

Toán lớp 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 3 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) BIK và BAK

b) BIC và BAC

Trả lời

a) Ta có KIC là góc ngoài tại I của tam giác AIB nên

BIK = BAK + ABI ⇒ BIK > BAK (1)

b) Ta có KIC là góc ngoài tại I của tam giác AIC nên

KIC = KAC + ICA ⇒ KIC > KAC (2)

Cộng (1) và (2) theo vế tương ứng ta có BIK + KIC > BAK + KAC (3)

Vậy BIC > BAC

Chú ý theo hình vẽ ta thấy AK nằm giữa ai tia AB và AC đồng thời nằm giữa hai tia IB và IC nên ta có hai vế của (3)