Cho tam giác ABC có góc B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác (trang 125)

Bài 44 trang 125 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

Chứng minh rằng.

a) ΔADB = ΔADC.

b) AB = AC.

Trả lời

a)Chứng minh ΔADB = ΔADC

Ta có AD là phân giác của BAC nên A₁ = A₂ (1)

⇒ A₁ + B = A₂ + C (vì B = C)

⇒ 180⁰ - (A₁ + B) = 180⁰ - (A₂ + C)

⇒ D₁ = D₂

Tóm tại ta có: A₁ = A₂ (1)

AD cạnh chung

D₁ = D₂

⇒ ΔADB = ΔADC(g.c.g) (đpcm)

b) Chứng minh AB = AC

Ta có ΔADB = ∆ADC(cmt) ⇒ AB = AC (đpcm)