Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác (trang 125)

Bài 45 trang 125 Toán lớp 7 Tập 1: Đố: Cho 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy lập luận để giải thích:

a) AB = CD, BC = AD;

b) AB // CD.

Trả lời

a) Chứng minh AB = CD

Hai tam giác vuông AMB và CPD có:

AM = CP = 3 ; M = P = 90⁰ ; MB = PD = 1

⇒ AB = CD (đpcm) (1)

Tương tự ΔBNC = ΔDQA (c.g.c)

⇒ BC = AD (đpcm) (2)

b) Chứng minh AB // CD

Hai tam giác ΔABD và ΔCDB có:

BD chung ; AC = CD (1) ; AD = BC (2)

⇒ ΔABD = ΔCDB (c.c.c) ⇒ ABD = CDB

Hai góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau nên AB // CD