Cho góc xOy có số đo 120^o,điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập (trang 127-128)

Bài 52 trang 128 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy có số đo 120⁰, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Trả lời

Hai tam giác vuông OAB và OAC có:

AO cạnh huyền chung

O₁ = O₂ = 60⁰ (vì OA là phân giác) (1)

Do đó OAB = OAC (ch - gn)

⇒ AB = AC (2) ; A₁ = A₂ (3)

Trong tam giác vuông OAB có

A₁ = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

(3) ⇒ A₁ + A₂ = 60⁰ (4)

Từ (2) và (4) ta có tam giác ABC là tam giác đều (tam giác cân có một góc bằng 60⁰)