Cho bài toán: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập (trang 131-132)

Bài 57 trang 131 Toán lớp 7 Tập 1: Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:

AB² + AC² = 8² + 17² = 64 + 289

BC² = 15² = 225

Do 352 ≠ 225 nên AB² + AC² ≠ BC².

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hai sửa lại cho đúng.

Trả lời

Lời giải của bạn Tâm sai vì BC < AC nên không thể so sánh BC² với AB² + AC²

Giải đúng là:

AB² + BC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

AC² = 17² = 189

⇒ AC² = BC² + AB².

Theo định lí Py – ta – go đảo tam giác ABC vuông tại B