Đố. Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý

Luyện tập (trang 13)

Bài 20 trang 14 Toán 8 Tập 2: Đố. Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào đầu số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến só 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → ( 12 x 2 ) = 24 → (24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ ra từ đầu ? Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyét của Trung

Trả lời

Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ ra thì biểu thức biểu diễn kết quả là:

{3[2(x+5) -10] + 66} : 6

Rút gọn biểu thức này ta được x + 11 . Trung chỉ việt lấy kết quả cuối cùng mà Nghĩa cho biết, rồi đem trừ kết quả đó cho 11 là được số Nghĩa đã nghĩ ra.

Bí quyết của Trung là bảo Nghĩa là có vẻ rắc rối nhưng thật ra Trung chỉ làm một phép tính đơn giản là biết ngay kết quả.