Bạn sơn giải phương trình x.x-5x / x-5 = 5 (1) như sau

Luyện tập (trang 22-23)

Bài 29 trang 22 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình (1) như sau:

(1)⇔x² − 5x = 5(x−5)

⇔ x² −5x = 5x - 25

⇔ x² − 10x + 25 = 0

⇔(x−5)² = 0

⇔x=5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

⇔ x = 5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Trả lời

Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với cùng một biểu thức mà không đặt điều kiện biẻu thức đó phải khác 0. Hà sai vì đã rút gọn phân thức mà không đặt điều kiện của nhân tử chung rút gọn x - 5 ≠ 0

Giải đúng là : ĐKXĐ của phương trình là :

x – 5 ≠0 ⇔ x ≠5 MTC ( x-5)

⇔ x= 5 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình (1) vô nghiệm