Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau

Ôn tập chương 2 phần đại số

Bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau

Trả lời

a) Cách 1: theo định nghĩa phân thức bằng nhau ta có:

3( 2x² + x – 6) = 6x² + 3x – 18      (1)

(3x + 6)(2x – 3) = 6x² – 9x + 12x - 18 = 6x² + 3x – 18      (2)

(1) Và (2) ⇒ 3( 2x² + x – 6) = (3x + 6)(2x – 3) Vậy A = B

Cách 2: Ta rút gọn phân thức B và so sánh với phân thức A

.Vậy A = B

b) Cách 1:Áp dụng định nghĩa phân thức bằng nhau ta có:

2(x³+ 7x² + 12x) = 2x³ + 14x² + 24x (1)

(x + 4)(2x² + 6x) = 2x³ + 14x² + 24x (2)

(1) Và (2) ⇒ 2x³ + 14x² + 24x = (x + 4)(2x² + 6x). Vậy M = N

Cách 2: Ta rút gọn phân thức N và so sánh

Vậy M = N

Lưu ý Khi sử dụng phép biến đổi phân thức thì nên biến đổi phân thức có tử và mẫu thức phức tạp hơn, rút gọn đưa về phân thức đơn giản